理科数学：加强错题训练 归类反思解题方法

今年高考文理科数学与去年相比，在考试内容和要求上有微小的变化。在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查。文理科的数学在内容和要求上也有区别，那么文理科考生在最后冲刺阶段，应该在哪些方面加强训练，答题技巧方面如何规范?两门学科的指导老师提出了建议。

　　2013年安徽省高考理科数学在去年基础上有微小变化，具体在考试的内容和要求上作了少量微调，对考试的知识、能力、个性品质的考核目标与要求基本没有变化。2013年安徽省高考考试说明对高考命题也明确提出了具体要求：数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求。

　　知识考点有“变化” 概率统计要重视

　　立体几何部分删除了“会用中心投影画出简单空间图形的三视图与直观图”;将原来“了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)”删除了，这也就是说“球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式”应记忆。概率统计部分，对独立性检验由“初步简单应用”改为“简单应用”。近几年安徽省在这块一直没有出题考查，所以这次变化值得重视。例题的更换引入了2012年各地高考真题。所举例题数目没变，选择题举例30道，填空题举例15道，解答题举例18道。附录改为2012年安徽数学理科典型试题分析。

　　加强易错题训练 归类、概括、反思解题方法

　　考生复习时要仔细研究考试说明，准确把握对各知识点的各层次要求，不盲目拓宽和加深。重视基本知识和基本技能的同时，更应注重知识发生、发展和形成过程，注意公式的推导以及其中蕴含的数学思想方法。在第二轮复习中，就要强化知识间的内在联系，注意知识的交汇点。比如数列，要不断寻求数列与函数、方程、不等式、解析几何等知识的交汇组合，注重对函数、方程分类讨论、化归与转化等思想以及对数形结合、错位相减法、倒序相加法、迭代法、放缩法、数学归纳法、反证法等方法的渗透。

　　2012年的安徽省试题，突出了“能力立意”，所以在考查基本知识和基本技能的同时进一步突出能力考查也将是2013年高考命题的方向，命题也将更加灵活。我们在复习中更应该回归数学的本质，少一些题型化训练，多一些能力的培养。

　　在最后的复习阶段加强易错题的训练，特别是以下几个方面的问题，更应引起我们的重视：三角函数中两角和(或差)公式记忆不准确，特殊角的三角函数值记忆不清，三角函数的图像与性质含糊不清;解不等式中常出现变型的不等价性或不注意题设条件，盲目套用基本不等式，用不等式求最值时，不注意等号成立条件;在等比数列求和时，不注意对公比是否等于1进行分类;在求常见递推数列的通项时，通法不熟练;在处理立体几何中的线面关系时，因考虑不周全，对图形的位置关系的多样性造成遗漏,或以偏概全;对立体几何中“线面角”和“面面角”的概念理解不准确，常用的求法也不熟练;尤其是用向量法求角时，不能准确理解“平面的法向量”与“斜线段共线向量”的夹角与“线面角”的关系;不能准确理解“两平面的法向量的夹角”与“面面角”的关系;不能正确地求出复合函数的导数，利用导数的符号与单调性的关系不能准确理解。在求函数的单调区间、值域时，不考虑函数的定义域，也就是说定义域优先考虑的意识不强;设直线方程时,往往遗漏直线的斜率不存在的情形;圆锥曲线的定义记忆不准确，忽视前提条件，对圆锥曲线的基本性质不能灵活运用，对韦达定理成立的条件没有正确理解;在排列与组合问题中,不能正确地识别和抽象出试题中的数学模型;在概率统计中，对“独立重复试验”、“互斥事件”、“对立事件”等概念的理解模糊不清，不能正确判定某试验结果是否符合“二项分布”。对回归方程和独立性检验的相关参数的含义不能准确理解。

　　强化运算能力的训练，运算能力数学基本能力之一，注重通性、通法的归纳与总结，“通性与通法”是历年高考考查的重中之重，在高考试题中，有许多高考试题考查的就是通性问题，通性问题也恰恰是考查通法的非常好的载体。在函数、数列、解析几何、立体几何中就有很多通性与通法的问题值得我们广大教师去归纳和总结。加强综合能力的培养，从安徽省历年高考试题来看，理科试题的后三道把关题难度系数均在0.3左右，试题对学生的综合运用知识的能力要求较高。最后的复习，考生要避下题海手段，应淡化技巧，突出通性通法的训练，对解题方法归类、概括、总结和反思，进一步提高复习效率。要加强意志磨炼和心理辅导，攻克一道题有时只有一步之遥或一念之差，攻克题目不仅需要有破题的灵感，还需要有良好的心态。要树立“容易题稳拿分、中档题不丢分、难题争取得分”的考试思想，增强高考自信心。

作者：储炳南 张丽